Guía docente de Estadística y Optimización (2211117)

Tener cursada la asignatura Análisis Matemático de este Grado.

• Estadística descriptiva unidimensional y bidimensional.
• Probabilidad. Cálculo de Probabilidades. Variable aleatoria y función de distribución.
• Modelos básicos de distribuciones unidimensionales, discretas y continuas.
• Estimación de parámetros y contrastes de hipótesis. Ajuste de distribuciones.
• Técnicas de optimización en la Investigación Operativa.

• Conocer y manejar con soltura los conceptos básicos de la Estadística Descriptiva unidimensional: Población, caracteres, modalidades.
• Definir y manejar variables estadísticas y las Tablas y representaciones gráficas correspondientes.
• Establecer, conocer sus propiedades y manejar, las medidas para sintetizar numéricamente una variable estadística. Medidas de posición, dispersión y forma.
• Establecer, justificar y manejar prácticamente las variables estadísticas bidimensionales, conociendo los conceptos básicos de distribuciones marginales y condicionadas.
• Establecimiento, justificación y manejo práctico de la regresión y correlación en variables estadísticas. Rectas de regresión y ajustes no lineales.
• Conocer y saber aplicar resultados de análisis combinatorio de interés en probabilidades.
• Establecer y manejar con soltura los conceptos básicos de Probabilidad: Fenómenos deterministas y aleatorios, álgebra de sucesos, definición axiomática de la probabilidad.
• Conocer y manejar con soltura los resultados básicos de la probabilidad: Probabilidad condicionada, independencia, Teorema de Bayes.
• Establecer, justificar y manejar de manera práctica los conceptos básicos de Cálculo de Probabilidades: Variable aleatoria, Función de Distribución y características.
• Conocer y manejar con soltura algunos modelos básicos de Distribuciones unidimensionales de tipo discreto y continuo, en especial Binomial, Poisson, Normal y las distribuciones básicas para la Estadística.
• Conocer y manejar con destreza los conceptos básicos de población, muestra aleatoria, estadístico y distribución en el muestreo. Estudio de los principales resultados sobre distribuciones de estadísticos muestrales en poblaciones normales con su manejo práctico.
• Explicar los conceptos y métodos básicos y desarrollar aplicaciones prácticas sobre el problema de la estimación de los parámetros de una distribución.
• Conocer y manejar con soltura en la práctica los resultados básicos sobre Estimación puntual y por intervalos de confianza en poblaciones normales univariantes.
• Desarrollar los conceptos básicos sobre Test de Hipótesis y los resultados más inmediatos en el caso de poblaciones normales, con una y dos muestras. Desarrollar con soltura ejercicios prácticos con datos reales.
• Plantear, conocer resultados básicos y aplicar con soltura el contraste de bondad de ajuste basado en la chi cuadrado.
• Objetivo de carácter general es el manejo práctico de software estadístico en la resolución de problemas reales y en relación con determinados objetivos formativos antes mencionados.
• Explicar los conceptos generales de la Optimización especialmente dirigida a la resolución de problemas propios del ámbito de la Investigación Operativa.
• Desarrollar los conceptos y métodos propios de la Programación Lineal y desarrollar aplicaciones concretas con apoyo de software apropiado.

• Tema 1. Estadística descriptiva unidimensional. Introducción. Conceptos básicos. Distribuciones de frecuencias. Tablas estadísticas y representaciones gráficas. Características de variables estadísticas.
• Tema 2. Estadística descriptiva bidimensional. Introducción. Distribuciones de frecuencias bidimensionales, marginales y condicionadas. Dependencia e independencia estadística. Regresión y correlación.
• Tema 3. Probabilidad. Introducción. Conceptos básicos. Propiedades. Probabilidad Condicionada. Independencia de sucesos. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.
• Tema 4. Variable aleatoria. Introducción. Concepto de variable aleatoria. Tipos de variables aleatorias. Función de distribución. Propiedades. Cambio de variable.
• Tema 5. Modelos de distribuciones discretas y continuas. Distribución de Bernoulli. Distribución Binomial. Distribución Binomial Negativa. Distribución de Poisson. Distribución Normal. Distribución Gamma. Distribución Weibull. Distribución Beta. Aproximaciones entre las distribuciones.
• Tema 6. Introducción a la inferencia estadística. Conceptos generales. Introducción al muestreo. Distribuciones en el muestreo en poblaciones normales.
• Tema 7. Estimación de parámetros. Introducción. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Estimación por intervalos de confianza.
• Tema 8. Contraste de hipótesis. Conceptos básicos. Contrastes de hipótesis paramétricos. Contrastes de hipótesis no paramétricos.
• Tema 9. Optimización sin restricciones. Introducción. Conceptos previos. Condiciones necesarias de óptimo local. Condición suficiente de óptimo local.
• Tema 10. Optimización con restricciones. Introducción. Multiplicadores de Lagrange. Problemas de optimización lineal. Método del Simplex y el Método Gráfico.

Seminarios

• Probabilidad.
• Estadística.
• Optimización.

Prácticas en ordenador. Se realizarán prácticas sobre estadística descriptiva, distribuciones de probabilidad e inferencia estadística.

• Práctica 1: Introducción.
• Práctica 2: Estadística Unidimensional. Tablas y gráficos.
• Práctica 3: Estadística Unidimensional. Síntesis numérica.
• Práctica 4: Estadística Bidimensional.
• Práctica 5: Regresión y Correlación.
• Práctica 6: Modelos de probabilidad.
• Práctica 7: Intervalos de Confianza.
• Práctica 8: Contrastes de hipótesis paramétricos.
• Práctica 9: Contrastes de hipótesis no paramétricos.

• BALBÁS DE LA CORTE, A.; GIL, J.A. (2005) “Programación matemática”. Editorial AC.
• CÁNAVOS, G.C. (1987) “Probabilidad y Estadística”. McGraw-Hill.
• CASTILLO, E. y otros (2002) “Formulación y resolución de modelos de programación matemática en ingeniería y ciencia”. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Ciudad Real.
• DeGROOT, M.H. (1988) “Probabilidad y Estadística”. Adisson-Wesley.
• HERMOSO, J.A. y HERNÁNDEZ, A. (1994) “Curso de Estadística Económica y Empresarial”. Némesis.
• GUTIÉRREZ, R. y otros (1993) “Curso Básico de Probabilidad”. Pirámide.
• GUTIÉRREZ, R. y otros (1993) “Inferencia Estadística”. Pirámide.
• LÓPEZ CACHERO (1984) “Fundamentos y Métodos de Estadística”. Pirámide.
• MENDENHALL, W. y SINCICH, T. (1997) “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”. Prentice Hall.
• MONTGOMERY, D.C. (2010) “Applied Statistics and Probability for Engineers”. Wiley
• NORTES, A. (1977) “Estadística Teórica y Aplicada”. H.S.R.
• QUESADA, V. y otros (1982) “Curso y Ejercicios de Estadística”. Alhambra
• PEÑA SÁNCHEZ-RIVERA, D. (1987) “Estadística. Modelos y Métodos, Vol. 1”. Alianza Editorial.
• ROSS, S. (1987) “Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientistis”. Wiley
• SPIEGEL, M. (1988) “Probabilidad y Estadística”. McGraw-Hill.
• WALPOLE, R. y otros (1998) “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Prentice Hall.

• MD01. Lección magistral 
• MD02. Actividades prácticas 
• MD03. Seminarios 
• MD04. Actividades no presenciales 
• MD05. Tutorías académicas 

La calificación será la obtenida mediante un examen único en el que los contenidos teóricos llegarán como máximo hasta el 80% y el resto de contenidos estarán relacionados con las prácticas, problemas y seminarios impartidos.

La calificación será la obtenida mediante un examen único en el que los contenidos teóricos llegarán como máximo hasta el 80% y el resto de contenidos estarán relacionados con las prácticas, problemas y seminarios impartidos.

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).